Skolem Hull

定义 Definition

Skolem hull（斯科伦闭包/斯科伦壳）：在模型论中，给定一个结构 \(M\) 与其中的一个子集 \(A\)，把 \(A\) 在 \(M\) 里对所有（选定的）Skolem 函数反复闭合所得到的最小子结构，称为 \(A\) 的 Skolem hull。直观地说，它是“从 \(A\) 出发，用可定义的构造规则在结构内能生成的最小世界”。（不同教材会在“Skolem 函数/Skolem 化”的设定上略有差异。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈskoʊləm hʌl/

例句 Examples

The Skolem hull of a set is the smallest substructure containing it.
一个集合的 Skolem hull 是包含它的最小子结构。

In set theory, taking a countable Skolem hull is a common technique for building elementary submodels.
在集合论中，取一个可数的 Skolem hull 是构造初等子模型的常用技巧。

词源 Etymology

Skolem 来自挪威逻辑学家 Thoralf Skolem（托拉尔夫·斯科伦） 的姓氏，他与 Skolem 化、Skolem 函数等概念相关；hull 本义是“外壳/外层结构”，在数学里常用来表示“由某些操作生成的最小包络/闭包”（如 convex hull“凸包”）。合起来表示“由 Skolem（函数）生成的闭包结构”。

相关词 Related Words

• Skolem
• Skolemization
• Skolem Function
• Elementary Submodel
• Model Theory
• Definable Closure
• Downward Löwenheim–Skolem Theorem
• Hull

文学与典籍 Literary Works

• A Course in Model Theory（Bruno Poizat）
• Model Theory: An Introduction（David Marker）
• Set Theory: An Introduction to Independence Proofs（Kenneth Kunen）
• Set Theory（Thomas Jech）
• Proper and Improper Forcing（Saharon Shelah）